(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =,M、N分别为AB、SB的中点。⑴ 求证:AC⊥SB;⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;⑶ 求点B到平面CMN的距离。
若在区间[-1,1]上单调递增,求的取值范围.
已知函数是上的可导函数,若在时恒成立.(1)求证:函数在上是增函数;(2)求证:当时,有.
设三次函数在处取得极值,其图象在处的切线的斜率为。求证:;
设,.令,讨论在内的单调性并求极值;
已知定义在正实数集上的函数,其中。设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同。(1)若,求的值;(2)用表示,并求的最大值。