如图所示,在长方体OABC—O1A1B1C1中,OA=2,AB=3,AA1=2。作OD⊥AC于D,利用空间坐标系求点O1到点D的距离。
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,. (1)证明:平面; (2)求二面角的大小.
底面边长为的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.(1)求证:(2)若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线 平面; (2) 是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:(2)求二面角的余弦值。