如图所示,在长方体OABC—O1A1B1C1中,OA=2,AB=3,AA1=2。作OD⊥AC于D,利用空间坐标系求点O1到点D的距离。
设数列满足其中为实数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)设,,求数列的前项和; (Ⅲ)若对任意成立,证明
已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m;现要放置一台检验台P,用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小?
X
设函数,曲线在点处的切线方程。 (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。
若,求函数f(x)= 的值域.
(本小题满分13分) 已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点 (1)求直线的方程及a的值; (2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.