已知两圆C1:x2+y2="4," C2: x2+y2-2x-4y+4=0,直线l: x+2y="0," 求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动, (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
如图中,是的中点,,垂足为.求证:.
设函数, (1)若在上存在单调增区间,求实数的取值范围; (2)当时在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知数列的前项和为,函数(其中,为常数且) (1)若当时,函数取得极大值,求的值; (2)若当时,函数取得极小值,点,都在函数的图像上,(是的导函数),求数列的通项公式.