已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的方程及的面积.
已知函数.(1)对任意实数,恒有,证明;(2)若是方程的两个实根,是锐角三角形的两个内角,求证:。
已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.(1)当时,求的单调递减区间; (2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
已知向量.(1)若,且,求角的值;(2)若,且,求的值.
如图,在矩形中,,点是边的中点,点在边上.(1)若是对角线的中点, ,求的值;(2)若,求线段的长.
已知.(1)求的值;(2)求的值.