选修4—1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点. (1)证明:; (2)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径.
向量.函数. (1)若,求函数的单调减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.
正四面体边长为2.分别为中点. (1)求证:平面; ((2))求的值.
如图,已知是⊙的切线,为切点.是⊙的一条割线,交⊙于两点,点是弦的中点.若圆心在内部,则的度数为___.
函数. (1)令,求的解析式; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点. (1)求椭圆的方程及线段的长; (2)在与图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦与的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.