定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.
推荐套卷
定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.