选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求的极坐标方程. (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.
如图所示,已知在圆锥SO中,底面半径r=1,母线长l=4,M为母线SA上的一个点,且SM=x,从点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A,求: (1)设f(x)为绳子最短长度的平方,求f(x)表达式; (2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离; (3)f(x)的最大值.
如图,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,EB⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点. (1)求证:GF∥底面ABC; (2)求证:AC⊥平面EBC;
圆柱的高是8 cm,表面积是130 π cm2,求它的底面圆半径和体积.
已知数列满足()且 (1)求的值 (2)求的通项公式 (3)令,求的最小值及此时的值
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)