平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函数y=
的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．
抛物线 过 ， ， 三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，抛物线上一点 在线段 的上方， 交 于点 ，若满足 ，求点 的坐标；
（3）如图②， 为抛物线顶点，过 作直线 ，若点 在直线 上运动，点 在 轴上运动，是否存在这样的点 、 ，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似，若存在，求 、 的坐标，并求此时 的面积；若不存在，请说明理由．
已知 是 的直径， 是圆上一点， 的平分线交 于点 ，过 作 交 的延长线于点 ，如图①．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长；
（3）如图②，若 是 中点， 交直线 于点 ，若 ， ，求 的半径．
某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．
（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？
（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的 ，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？
已知 与 是两个大小不同的等腰直角三角形．
（1）如图①所示，连接 ， ，试判断线段 和 的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图②所示，连接 ，将线段 绕 点顺时针旋转 到 ，连接 ，试判断线段 和 的数量和位置关系，并说明理由．
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