(本小题满分12分)已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽界限,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.(1)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求的分布列和数学期望.
已知函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式,其解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为; 的参数方程为(为参数). (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程; (Ⅱ)设点为曲线上的任意一点,求点 到曲线距离的取值范围.
选修4—1:几何证明选讲如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.