(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.
设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.(1)设函数,其中为实数①求证:函数具有性质②求函数的单调区间(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.①求数列的通项公式(用表示)②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,,其中m>0, ①设动点P满足,求点P的轨迹 ②设,求点T的坐标 ③设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离