探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;若不存在,请说明理由.
(已知函数.(1)利用“五点法”,按照列表-描点-连线三步,画出函数一个周期的图象;(2)求出函数的所有对称中心的坐标;(3)当时,有解,求实数的取值范围.
(已知是平面内两个不共线的非零向量,,,,且三点共线.(1)求实数的值;(2)若,,求的坐标;(3)已知点,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形, 求点A的坐标.
已知(1)化简;(2)若,求的值;(3)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4- 5 不等式选讲已知,不等式的解集为M.(I)求M;(II)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4- 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,已知曲线C:,过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:直线l与曲线C分别交于M,N.(I) 写出曲线C和直线l的普通方程;(II)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值