如图,在四棱锥中,底面,底面是梯形,其中,,与交于点,是边上的点,且,已知,,.(1)求平面与平面所成锐二面角的正切;(2)已知是上一点,且平面,求的值.
(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知,,为坐标原点,,.(Ⅰ)求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间;(Ⅱ)若,,求的值。
(本小题满分12分)已知集合,.(Ⅰ)求集合和集合;(Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.(1)求、和;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。 (1)求证:平面;(2) 求四棱锥的体积(3)在线段上是否存在点,使平面; 若存在,求出的值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前项和,