D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知是正数,证明:.
已知函数f(x)=cos(+x)·cos(-x),g(x)=sin2x-. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
已知函数f(x)=6cos2+sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形. (1)求ω的值及函数f(x)的值域; (2)若f(x0)=,且x0∈(-,),求f(x0+1)的值.
已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)讨论f(x)在区间[0,]上的单调性.
已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-. (1)求cos2α的值; (2)求2α-β的值.