（本小题满分10分）如图所示，一次函数（）的图象与反比例函数

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（本小题满分10分）如图所示，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于M，N两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

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某学校计划在八年级开设"折扇"、"刺绣"、"剪纸"、"陶艺"四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）在扇形统计图中，选择"陶艺"课程的学生占　　 $%$ ；

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择"刺绣"课程的学生有多少名？

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$x + 1$ ， $\sqrt{3}$ ．

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计算： $\sqrt{4} + | - 2 | - 3^{2}$ ．

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在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？

（1）如图①，圆锥的母线长为 $12 cm$ ， $B$ 为母线 $OC$ 的中点，点 $A$ 在底面圆周上， $\hat{AC}$ 的长为 $4 πcm$ ．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $B$ 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．

（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成． $O$ 是圆锥的顶点，点 $A$ 在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为 $l$ ，圆柱的高为 $h$ ．

①蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $O$ 的最短路径的长为　 $l + h$ 　（用含 $l$ ， $h$ 的代数式表示）．

②设 $\hat{AD}$ 的长为 $a$ ，点 $B$ 在母线 $OC$ 上， $OB = b$ ．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点 $A$ 爬行到点 $B$ 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过 $(- 2, 1)$ ， $(2, - 3)$ 两点．

（1）求 $b$ 的值；

（2）当 $c > - 1$ 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是　1　．

（3）设 $(m, 0)$ 是该函数的图象与 $x$ 轴的一个公共点．当 $- 1 < m < 3$ 时，结合函数的图象，直接写出 $a$ 的取值范围．

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