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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-49x2+bx+c经过点A(-5,0)和点B(1,0)

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)点P是抛物线上AD之间的一点,过点PPEx轴于点EPGy轴,交抛物线于点G,过点GGFx轴于点F,当矩形PEFG的周长最大时,求点P的横坐标;

(3)如图2,连接ADBD,点M在线段AB上(不与AB重合),作DMN=DBAMN交线段AD于点N,是否存在这样点M,使得ΔDMN为等腰三角形?若存在,求出AN的长;若不存在,请说明理由.

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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y49x2bxc经过点A(