把两个三角形按如图1放置,其中,,,且,.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图2,这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;(3)若把△D1CE1绕点顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β, (1)若α=110°,则∠A=. (2) 若∠A=30°,则β=. (3)猜想并证明α与β之间的关系。
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?