记公差不为0的等差数列的前项和为,S3=9,成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)若, n=1,2,3, ,问是否存在实数,使得数列为单调递增数列?若存在,请求出的取值范围;不存在,请说明理由.
已知函数 (1)、判别函数的奇偶性,说明理由;(2)、解不等式
设函数. (1)若,求函数的极值; (2)若,试确定的单调性; (3)记,且在上的最大值为M,证明:
在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)求BF与平面ABC所成角的正弦; (3)求二面角B-EF-A的余弦
已知椭圆:的长轴长是短轴长的倍,,是左,右焦点. (1)若,且,,求、的坐标; (2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线(是切点),且使,求动点的轨迹方程