[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
（1） M为曲线 上的动点，点 P在线段 OM上，且满足 ,求点 P的轨迹 的直角坐标方程；
（2）设点 A的极坐标为 ，点 B在曲线 上，求 面积的最大值．
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为何实数时，复数
满足：
为实数； 
，设函数
．
时，求函数
的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．（本小题满分15分）已知抛物线
上点T（3，t）到焦点
的距离为4.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）设
、
是抛物线上分别位于
轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）.
（ⅰ）求证：直线
必过定点，并求出该定点
的坐标；
（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于
、
两点，求四边形
面积的最小值.
，底面
为边长为2的菱形，
平面
，
是
的中点，
．
；
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
满足：
，
，令
，
的前
项和
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