[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $xOy$ 中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_1$ 的极坐标方程为 $\rho \mathit{cos}\theta =4$ ．

（1） M为曲线 $C_1$ 上的动点，点 P在线段 OM上，且满足 $\left|\mathit{OM}\right|\cdot \left|\mathit{OP}\right|=16$ ,求点 P的轨迹 $C_2$ 的直角坐标方程；

（2）设点 A的极坐标为 $(2,\frac{\pi }{3})$ ，点 B在曲线 $C_2$ 上，求 $\mathit{\Delta OAB}$ 面积的最大值．