如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设AB=
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
。
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
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（本小题满分10分）从
名男生和
名女生中选出人参加学校辩论赛.
（Ⅰ）如果人中男生和女生各选
人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<
)的一段图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；
(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
中，
，
为线段BC的垂直平分线，
的值。
的值是否为一个常数，并说明理由。
＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，
＝(－
，
)．
与
垂直；
与
的模相等时，求角α.
，
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