如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝
，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．
相关试题
设数列的前
项和为
.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得
，则称
是"
数列".
（1）若数列的前
项和为
，证明：
是"
数列".
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若
是"
数列"，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个"
数列"
和
，使得
成立.
已知函数，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：是
上的偶函数；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知正数满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥
与河岸
垂直；保护区的边界为圆心
在线段
上并与
相切的圆，且古桥两端
和
到该圆上任一点的距离均不少于
，经测量，点
位于点
正北方向
处，点
位于点
正东方向
处，（
为河岸），
.
（1）求新桥的长；
（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？
如图在平面直角坐标系中，
分别是椭圆
的左右焦点，顶点
的坐标是
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若，求椭圆离心率
的值.
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