设函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A>0,ω>0,-π<φ<π)在 x=π6处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为 π2.
(I)求 f(x)的解析式;
(II)求函数 g(x)=6cos4x-sin2x-1f(x+π6)的值域.