已知直线平面,垂足为,直线,求证:在平面内
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD ,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(2)求二面角Q—BP—C的正弦值.
在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积
设函数(Ⅰ)若, ( i )求的值; (ii)在。(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求证:AC⊥BF;(II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值