求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。
已知.(1)分别求与的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,且,求证:;(3)求证:。
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
已知函数,其中.(1)当时,求函数f(x)的最大值; (2)讨论函数f(x)的单调性.
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a,点D为BC的中点.求证:(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1;(2)A1B∥平面AC1D.(3)求二面角C1-DA-C的大小.