已知直三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中， $AB=4,AC=BC=3$， $D$为 $AB$的中点.

（Ⅰ）求异面直线 $C{C}_1$和 $AB$的距离；
（Ⅱ）若 $A{B}_1\perp A_{1}C$，求二面角 $A_1-CD-B_1$的平面角的余弦值.