（本小题满分14分）如下图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
的内接正方形
为一水池，外的地方种草,其余地方种花．若
,设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”． （Ⅰ） 试用
,
表示和； （Ⅱ） 若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值．
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．
平面
；
与
所成角的大小.
．
，试用定义证明：
在
上单调递增；
，当
时不等式
恒成立，求
的取值范围．（本题15分）
如图，已知抛物线
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点．
（1）当点在轴上时，求证线段
的中点轨迹方程；
（2）若
（
为坐标原点），求
的值．
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
平面
；
的大小为
，求
的值．
满足：
，
．
，求数列
的前
项和．推荐套卷
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