(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值.
(选修4-5)已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(选修4-4) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (I)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求的值.
(本小题满分10分). (选修4-1)如图,在中,,以为直径的圆交于点,设为的中点. (I)求证:直线为圆的切线; (Ⅱ)设交圆于点,求证:
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为. (I)求椭圆的标准方程. (Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直. (I)求实数的值; (Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.