(本小题满分12分) 已知数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数,求函数的最小值; (Ⅲ)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
已知函数. (1)求函数的单调递增取区间; (2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
已知,,且向量与不共线. (1)若与的夹角为,求; (2)若向量与互相垂直,求的值.
已知角终边上一点P(-4,3),求的值
已知数列满足且对一切, 有 (Ⅰ)求证:对一切 (Ⅱ)求数列通项公式. (Ⅲ)求证:
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (I)求椭圆的方程; (II)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当<时,求实数的取值范围.