设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量
，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件．求：
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
（本小题满分12分）某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：
| 地区 |
地区A |
地区B |
地区C |
地区D |
| 试卷数 |
20 |
15 |
5 |
10 |
（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
+C
+C
+…+C
（2）证明：A
+kA
=A
(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,
sin2x), x∈R.
（1）若f(x)=1-,且x∈[
,
],求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
在其一个周期内的图象上有一个最高点
和一个最低点
。
的单调增区间。推荐套卷
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