如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：
∠F1CF2≤ ；
（3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF2Q的面积是20，求此时椭圆的方程．
相关试题
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正切值.
（Ⅲ）若
，求平面
与平面PAB所成的锐二面角的余弦值
（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：
| 分数 |
[50,60） |
[60,70） |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100] |
| 频数 |
2 |
3 |
9 |
a |
1 |
| 频率 |
0.08 |
0.12 |
0.36 |
b |
0.04 |
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.
，直线
，且直线
与圆
相交于
，
两点.
，求直线
满足
，求此时直线（本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，
求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的概率.
的前n项和，且
，
．
的值；
；
满足
，求数列
项和
．推荐套卷
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