如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点F₁的连线MF₁与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；
（2）F₂是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：
∠F₁CF₂≤ ；
（3）过F₁且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF₂Q的面积是20，求此时椭圆的方程．