如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:
∠F1CF2≤ ;
(3)过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若△PF2Q的面积是20,求此时椭圆的方程.
推荐套卷
如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:
∠F1CF2≤ ;
(3)过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若△PF2Q的面积是20,求此时椭圆的方程.