在利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮感染的计算机数是80台,并且从第一轮起,以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机,到第5轮可以感染到多少台计算机?
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值; (Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点, (1)求椭圆的标准方程; (2)当=时,=,求实数的值; (3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
(本小题满分16分)已知函数, . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.
(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.