）如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AA₁，点D是A₁B₁的中点，点F是AB的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE。
（1）证明B₁F//平面ADE；
（2）证明平面ABC₁⊥平面C₁DF；
（3）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值。