已知等比数列的前项和为,求证也成等比数列.
在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。
已知函数,(其中m为常数). (1) 试讨论在区间上的单调性; (2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点、,使得过、点处的切线互相平行,求的取值范围.
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
已知等比数列 的所有项均为正数,首项且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为若求实数的值.
如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)若,求与平面所成的角的大小.