已知a、b、c是△ABC的三边长,关于x的方程ax2-2 x-b="0" (a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7.(1)求角C;(2)求a,b的值.
已知函数f(x) =2lnx-x2 (I)若方程在[,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数); (II)如果函数,的图象与-轴交于两点力(),B(),且 求证:(其中为的导函数).
已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足 (I)求动点M的轨迹E的方程; (II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
在数列中,(其中为数列的前n项和). (I )求数列的通项公式; (II)若,求数列的前n项和,
如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=,M为SB中点,N在AB上,满足MN 丄 BC. (I)求点N到平面SBC的距离; (II)求二面角C-MN-B的大小.
某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.) (I )分别求系统M,N正常工作的概率; (II)设该装I中两套系统正常工作的套数为,求的分布列和期望.