已知函数 f ( x ) = a x 3 - ax - x ln x , 且 f ( x ) ≥ 0 .
（1）求 a；
（2）证明： f ( x ) 存在唯一的极大值点 x 0 ，且 e - 2 < f ( x 0 ) < 2 - 3 .
（本小题满分12分）中，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为4，|AB=2，求BC边的长。
（本小题满分12分） 函数，不等式的解集为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设函数，求函数的最小值与对应的值。
（本小题满分10分） 已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。 （I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图； （Ⅱ）求该几何体的体积V。
（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数处的切线的方程； （II）设实数
本小题满分12分） 已知抛物线 （I）求p与m的值； （II）若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1，记直线PM的斜率为k1，直线QM的斜率为k2，试问：是否为定值？请证明你的结论。
中，已知
的值；
，不等式
的解集为
的值；
，求函数
的最小值与对应
的值。
处的切线的方程；
是否为定值？请证明你的结论。
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