选修45：不等式选讲已知a<0,b<0,a3b32，证明：（

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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[选修4-5：不等式选讲]

已知 $a > 0, b > 0, a^{3} + b^{3} = 2$ ，证明：

（1） $(a + b) (a^{3} + b^{3}) \geq 4$ ；

（2） $a + b \leq 2$ ．

相关试题

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
设函数=x+ax²+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：≤2x-2．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：