[选修4-5:不等式选讲]
已知 a > 0 , b > 0 , a 3 + b 3 = 2 ,证明:
(1) ( a + b ) ( a 3 + b 3 ) ≥ 4 ;
(2) a + b ≤ 2 .
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数和函数(Ⅰ)令,若函数h(x)在[1, +∞)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围(Ⅱ)当时,若有极大值-7,求实数的值.
(本小题满分12分)已知△的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)若, 求的值;(Ⅱ)若△的面积 求的值.
本小题满分12分)设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为。(1)试求的取值范围;(2)为何值时的值为最小;并求的最小值