(本小题满分12分)某市2006年底有住房面积1200万平方米,计划从2007年起,每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.(1)分别求2007年底和2008年底的住房面积;(2)求2026年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01)
(本小题满分14分)已知(为常数),曲线在点处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设. (1)求证:;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数满足,对任意,都有,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设的最小正周期为. (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)求满足且的角的值.
(本小题满分12分)有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于(克/升)时,它才能起到有效去污的作用. (Ⅰ)若投放个单位的洗衣液,分钟时水中洗衣液的浓度为(克/升),求的值 ; (Ⅱ)若投放个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?