(本小题满分12分)已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面; (II)若点为线段的中点,求二面角的正切值.
定义在上的函数同时满足以下条件: ① 在上是减函数,在上是增函数; ② 是偶函数; ③ 在处的切线与直线垂直. (I)求函数的解析式; (II)设,若存在,使,求实数的取值范围.
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望. (注:本小题结果可用分数表示)
已知向量,设函数 (I)求的解析式,并求最小正周期; (II)若函数的图像是由函数的图像向右平移个单位得到的,求的最大值及使取得最大值时的值.
已知函数的定义域为,且对于任意,存在正实数L,使得均成立。 (1)若,求正实数L的取值范围; (2)当时,正项数列{}满足 ①求证:; ②如果令,求证:.