(本小题满分12分)已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (Ⅰ)根据条件求出b和k满足的关系式; (Ⅱ)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (Ⅲ)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.
((本小题满分13分)已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③(1)证明:;(2)求b的取值范围.
(本小题满分13分)已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
(本小题满分13分)已知且,求:(1)的最小值; (2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.