△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 △ ABC 的面积为 a 2 3 sin A
（1）求 sinBsinC ;
（2）若 6 cosBcosC = 1 ， a = 3 ，求 △ ABC 的周长.
如图，在三棱锥中，，， 点分别是的中点，底面． （1）当时，求直线与平面所成角的余弦值； （2）当取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？
已知直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），于点，点的坐标为 （1）求直线的方程 （2）抛物线的方程
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点 （1）求证：∥平面 （2）求证：平面
过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点， （1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。 （2）求线段AB的长。
已知命题：方程有两个不相等的实根；：不等式的解集为； 若为真，为假，求实数的取值范围。
中，
，
，
分别是
的中点，
底面
．
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
取何值时，
在平面
交于
两点，且
（
为坐标原点），
于点
，点
的方程
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于点
∥平面
平面
的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点，
：方程
有两个不相等的实根；
：不等式
的解集为
；
为真，
为假，求实数
的取值范围。
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