给定一个数列,在这个数列里,任取项,并且不改变它们在数列中的先后次序,得到的数列的一个阶子数列.已知数列的通项公式为,等差数列,,是数列的一个3阶子数列.(1)求的值;(2)等差数列是的一个阶子数列,且,求证:;(3)等比数列是的一个阶子数列,求证:.
(本小题满分12分) 若的展开式中前三项系数成等差数列,求: (1)展开式中所有的有理项 (2)展开式中系数最大项
(本小题满分12分) 已知曲线 (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程 (2)求曲线在点P(2,4)的切线方程 (3)求斜率为4的曲线的切线方程
(本小题满分12分) 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),,求
(本小题满分14分) 已知椭圆的两焦点分别为,且椭圆上的点到的最小距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,设线段的中垂线交轴于,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.