已知如图,抛物线与x轴相交于B(,0)、C(,0) (均大于0)两点, 与y轴的正半轴相交于A点. 过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,其面积为 .(1)请确定抛物线的解析式;(2)M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D.若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.(先画出符合题意的示意图再求解).
设对于任意实数,函数总有意义,求实数的取值范围。
如图,已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在平面,且GC=2,求点B到平面EFG的距离.
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米).
设f(x)=lg,如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,求实数a的取值范围。
△ABC中,求证:cosA·cosB·cosC≤。