已知函数，、是图像上两点．
（1）若，求证：为定值；
（2）设，其中且，求关于的解析式；
（3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．