已知函数,、是图像上两点.(1)若,求证:为定值;(2)设,其中且,求关于的解析式;(3)对(2)中的,设数列满足,当时,,问是否存在角,使不等式…对一切都成立?若存在,求出角的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点为中点,求二面角的余弦值.
设为数列的前n项和,且对任意都有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数()的周期为. (Ⅰ)求的值及的解析式; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足, 求的值.
已知函数 (Ⅰ)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;; (Ⅱ)当,且对任意,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.