设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,)原点到直线的距离为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,当的值等于多少时,能使PBAC?并给出证明.
已知锐角中,三个内角为A、B、C,两向量,。若与是共线向量.(I)求的大小;(II)求函数取最大值时,的大小.
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位:万元).(I)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(12分)已知数列满足,其中,函数. (1)若数列满足,,求; (2)若数列满足.数列满足,求证:.
(12分)设. (1)若, 与在同一个值时都取极值,求; (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有. (i)求的表达式; (ii)求的最大值及相应的的值.