如图,在正三棱柱中,底面△的边长为,为的中点,三棱柱的体积.(1)求该三棱柱的侧面积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元以下称为赔付价格, (1)将乙方的年利润(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
观察给出的下列各式: (1); (2).由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.
若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.
设,(其中,且). (1)请你推测能否用来表示; (2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.