如图,在棱长为1的正方体中,(I)在侧棱上是否存在一个点P,使得直线与平面所成角的正切值为;(Ⅱ)若P是侧棱上一动点,在线段上是否存在一个定点,使得在平面上的射影垂直于.并证明你的结论.
(本小题满分12分) 在中,角所对的三边分别为成等比数列,且. (1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)在数列中, ,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (II)求数列的前项和. (Ⅲ)证明对任意,不等式成立.
(本小题满分12分)设. (Ⅰ)求的最大值及最小正周期; (Ⅱ)若锐角满足,求的值.
(本题满分12分)如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.
(本题满分12分)已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.