正方形ABCD边长为4,点E是边CD上的一点,将AED沿AE折起到的位置时,有平面 平面ABCE,并且(如图)(I)判断并证明E点的具体位置;(II)求点D/到平面ABCE的距离.
(1)设,,证明; (2)设,证明.
已知椭圆()的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和(),数列的前项和(). (1)求数列的前项和; (2)求数列的前项和.
命题存在实数,;命题对任意恒成立.若或为真,且为假,试求的取值范围.