(本小题共14分)设函数().(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间.
(本小题满分14分)设函数.(1)求函数的单调区间;(2)已知,()是函数在的图象上的任意两点,且满足,求a的最大值;(3)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不同的实数根,求a的取值范围.(其中是自然对数的底数)
(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,(),.(1)当t为何值时,数列是等比数列?(2)设数列的前n项和为, ,点在直线上,在(1)的条件下,若不等式对于恒成立,求实数m的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在区间上的值域为.(1)求函数的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,当m>0时,若,,△ABC的面积为,求边长a的值.
(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程是,其中是自然对数的底数.(1)求实数a、b的值;(2)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分)已知向量,,,且.(1)求;(2)设向量与的夹角为,求的值.