(本小题共14分)设函数().(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间.
在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上,求实数的值.
已知矩阵的一个特征值为,求.
如图,圆是的外接圆,点是劣弧的中点,连结并延长,与以为切点的切线交于点,求证:.
已知函数,,.(1)若,求证:(ⅰ)在的单调减区间上也单调递减;(ⅱ)在上恰有两个零点;(2)若,记的两个零点为,求证:.
如图,在平面直角坐标系中, 已知圆,椭圆, 为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一交点为,直线与圆的另一交点为,其中.设直线的斜率分别为.(1)求的值;(2)记直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由;(3)求证:直线必过点.