(本小题共14分）设函数（）．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间.
在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上，求实数的值.
已知矩阵的一个特征值为，求.
如图，圆是的外接圆，点是劣弧的中点，连结并延长，与以为切点的切线交于点，求证：.
已知函数，，．（1）若，求证：（ⅰ）在的单调减区间上也单调递减；（ⅱ）在上恰有两个零点；（2）若，记的两个零点为，求证：．
如图，在平面直角坐标系中， 已知圆，椭圆， 为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．（1）求的值；（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；（3）求证：直线必过点．
（
）．
时，求
的极值；
时，求
中，已知直线
与椭圆
的一条准线的交点位于
轴上，求实数
的值.
的一个特征值为
，求
.
是
的外接圆，点
是劣弧
的中点，连结
并延长，与以
为切点的切线交于点
，求证：
.
，
，
．
，求证：
在
的单调减区间上也单调递减；
在
上恰有两个零点；
，记
，求证：
．
中， 已知圆
，椭圆
， 
为椭圆右顶点．过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆
交于
两点，直线
与圆
，直线
与圆
，其中
．设直线
的斜率分别为
．
的值；
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
必过点
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