（本小题共14分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
相关试题
，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
的不等式：
；
，求实数
的取值范围．
与直线
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
分别是
的三个内角
的对边，且满足
．
的大小；
为锐角时，求函数
的值域．
为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当
轴时，恰好有
.
的值；推荐套卷
（本小题共14分）
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．
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