（本小题共14分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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，其中
，
．
时，且
为奇函数，求
时，且
上单调递减，求
的值．
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
∥平面
；
的正切值．
在区间
上的最大值为
．
的值;
中,角
所对的边长分别为
,若
,
,
,求边长
的值．（本小题12分）已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）求证：
（
）．
的前
项和为
，已知
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．求证：
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