已知数列的前项和为，，（为正整数）.  
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围?
（3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.