如图, △ B C D 与 △ M C D 都是边长为2的正三角形, 平面 M C D ⊥ 平面 B C D , A B ⊥ 平面 B C D , A B = 2 3 . (1)求点 A 到平面 M B C 的距离; (2)求平面 A C M 与平面 B C D 所成二面角的正弦值.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知向量,向量,函数·. (1)求的最小正周期T; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围.
已知是中的对边,. (1)求; (2)求的值.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.