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是递增的等比数列，且
的通项公式；
，求证:数列
是等差数列.
，
.
为何实数
在
上为增函数；已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；
(3)函数在
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
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