如图, △ B C D 与 △ M C D 都是边长为2的正三角形, 平面 M C D ⊥ 平面 B C D , A B ⊥ 平面 B C D , A B = 2 3 . (1)求点 A 到平面 M B C 的距离; (2)求平面 A C M 与平面 B C D 所成二面角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求边的长度; (Ⅱ)求的值.
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段, (1)求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值; (2)若这三条线段分别围成三个正三角形,求这三个正三角形面积和的最小值。
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。 (1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线和圆的位置关系。
已知矩阵 (1)求A的逆矩阵A-1; (2)求A的特征值及对应的特征向量。
(本小题满分14分)设曲线在点处的切线斜率为,且。对一切实数,不等式恒成立 (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求函数的表达式; (Ⅲ)求证: