如图, △ B C D 与 △ M C D 都是边长为2的正三角形, 平面 M C D ⊥ 平面 B C D , A B ⊥ 平面 B C D , A B = 2 3 . (1)求点 A 到平面 M B C 的距离; (2)求平面 A C M 与平面 B C D 所成二面角的正弦值.
计算: (1) (2)
对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}. (Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合; (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数. (ⅰ)求证:当取得最小值时,2∈M; (ⅱ)求的最小值.
已知函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在区间[-2,1]上的值域.
已知f (x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单调递增,并且f (x)<0对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论.
证明:函数f(x)=在(-2,+¥)上是增函数.