已知函数$f\left(x\right)=\left(1+cotx\right){\sin }^{2}x+m\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$．
（1）当$m=0$时，求$f\left(x\right)$在区间$\left[\frac{\pi }{8}.\frac{3\pi }{4}\right]$上的取值范围；
（2）当$\tan \alpha =2$时，$f\left(\alpha \right)=\frac{3}{5}$，求$m$的值．